feat: 研究规则 rules 模块（任务书 02）
rules 是纯计算，src/rules 共 1761 行：方法.md 第六部分的全部公式、第七部分的余额与扣次、4.2 的入口分配，以及种子与规则登记表。 预期值有三个来源：方法.md 的手算例；tests/fixtures/rules/ 下不看实现写的 Python 脚本；参考项目 calc15、calc14b 里与现行方法一致的部分。审阅做了两轮，每轮都换一个全新上下文的子 Agent，提出的问题都已修复或写明不修的理由。 用户确认的约定（原话"1–8 都同意"）：入池、采纳、消融中发现都用严格不等号；成本用 max(0, ĝ₀)；没测的格附"含它的最好组合"的净值；战绩在分数原值上判。三个数改为严格递增后，删掉了尖峰的全部专门处理（bfb96ba）。vocab 里 Range 的说明同步改为严格递增。 Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>
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- `Range`（字段定义）：三个数 q1、q5、q9，即一个分数有一成、一半、九成可能低于多少。
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- `SUBMISSION_SCHEMAS`：每种提交的字段定义，键与 `SUBMISSION_KINDS` 相同；同一份定义是类型、收件格式检查和提交工具参数。
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- `Submission<K>`（类型）：某种提交的内容类型，例如 `Submission<"proposal">`。
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### rules
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下面是 `src/rules/index.ts` 导出的全部内容。rules 是纯计算：输入数字，输出数字，不碰文件、数据库和模型，也不用全局随机数。λ、ε、已知最好、每批上限、余额这些参数都由调用方传进来，rules 里只写死方法.md 6.11 标"固定"的几个常数。三个数一律用 vocab 的 `Range`。编号（候选、研究者、入口、因子、解释）一律按自然序比较：数字部分按数值大小比，所以 c2 排在 c10 前面。
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几个反复出现的词：**折线**是把一个人的三个数画成"分数低于 x 的把握"的分段直线（6.2）；**合并分布**是几条折线按权重加起来的结果（6.3）；**改进量**是分数比基线好了多少，正数表示变好，越小越好的任务也换算成正数为好（6.1）。决定类函数的返回值里带着写决定记录要用的中间数，不只返回"选了谁"。
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**常数与基础**
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- `INTERACTION_CUT`：配合关系标签里相对交互量的界限 0.2（6.6"配合关系标签"）。
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- `INDISPENSABLE_SUPPORT`：判"缺一不可"的撑几成界限 0.9（6.6）。
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- `NET_TOLERANCE`：选格时比较净值的容差 1e-12，差距在它以内的组合当作一样好（6.7"选格"）。
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- `GRID_COMBINATION_CAP`：只测一部分格时，网格组合总数的上限 4,000,000（6.7"信息价值"）。
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- `GRID_SUBDIVISIONS`：网格里每段最多再等分 20 份（6.7"信息价值"）。
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- `epsilonFloor(ε)`：算 ε/100；采纳线下限、剩余空间下限、比特格宽三处共用这一个函数，保证末位一致（6.11"跟随 ε"）。
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- `improvement(from, to, direction)`：从 from 到 to 按指标方向好了多少，越大越好时是 to − from，越小越好时是 from − to（6.1）。
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- `compareIds(a, b)`：按自然序比较两个编号，供所有排序和"编号最小"的判断使用；p01 和 p1 这类逐段相同的编号再按整串定先后，不会判成相等。
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- `combinations(n, k)`：列出从 0..n−1 里选 k 个的全部组合，按字典序排，选批和选格列组合时用。
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**范围与合并分布（6.1–6.3）**
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- `Point`、`Knots`（类型）：折线上的一个点（横坐标，低于它的把握），以及按横坐标严格递增排列的一串点。
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- `Component`、`Mixture`（类型）：合并分布的一个成分（一条折线加它的权重），以及成分的列表，权重加起来是 1。
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- `personKnots(range)`：把一个人的三个数变成五个点的折线，两端各补一段与相邻半宽相同的尾巴（6.2）。
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- `below(knots, x)`：读折线在 x 处"低于 x 的把握"。
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- `knotsMean(knots)`：折线所代表的分数的平均值（期望）。
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- `density(knots, x)`：折线在 x 处的斜率，也就是把握在这一点有多集中（密度）；押的因子更新权重时用（6.8）。
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- `mapKnots(knots, f, decreasing)`：把折线的横坐标换到另一把刻度上；换算是反向时点序倒过来、把握换成 1 减原把握。
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- `reserveKnots(lines)`：开放预留，即给"大家都没想到的结果"留的那一份：取所有折线的最低点到最高点，左右各再放宽一半，在上面均匀铺开（6.3）。
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- `authorShares(authors)`：每条解释的占比，研究者之间等权，同一人的几条平分（6.3"合并"、6.7"成分与权重"）。
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- `mixtureBelow(m, x)`：合并分布在 x 处"低于 x 的把握"。
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- `breakpoints(m)`：合并分布全部折点的横坐标，去重、升序。
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- `mapMixture(m, f, decreasing)`：把合并分布的每个成分都换到另一把刻度上，权重不变。
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- `forwardMixtures(candidates, λ)`：正向每个候选的合并分布，(1 − λ) × 各人折线平均 + λ × 开放预留，开放预留由这次选批的全部候选、全部人共用（6.3"正向"）。
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- `ablationCellMixture(entries, λ)`：消融一格的合并分布，各条解释按 `authorShares` 分 1 − λ，这一格自己的开放预留占 λ（6.3"消融"）。
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- `toImprovement(m, b, direction)`：把合并分布从分数原值换算成相对基线 b 的改进量；越小越好时刻度反向，一成和九成随之对调（6.1）。
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- `mixtureQuantile(m, p)`：合并分布的分位点，即"有 p 的把握低于多少"；只给人看，不参与决定。
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- `mixtureRange(m)`：合并分布的一成、一半、九成，按分数原值，消融格显示"大家合起来的范围"用。
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- `forwardMergedRange(imp, b, direction)`：正向候选"大家合起来的范围"，在改进量上读三个数再换回分数原值。
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- `integrateUpperTail(ds, from)`：按段精确算 ∫[1 − ∏F] dt，正向的批内最好期望和消融全测时的信息价值共用这一个积分。
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**正向：入池、选批、采纳（6.4、6.5，4.3 ⑫）**
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- `lossProbability(imp, ε)`：候选"比基线低 ε 以上"的把握；严格小于一半才入池（6.4"入池"）。
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- `batchValue(imps)`：一组候选的批内最好期望 V(S)，即这批里最好的那个预计比基线好多少，低于基线按 0 算（6.4）。
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- `BatchInput`（类型）：两条选批规则共用的输入：候选及各人的三个数、基线、方向、ε、λ、每批上限、余额、种子。
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- `BatchDecision`（类型）：选批结果，含 6.4"选批记录写入"的全部内容：参数、批量 k、每个候选的合并范围和是否入池、各组合的 V、选中的组合及其 V、候选池的 V、分数尺读数。
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- `selectBestExpected(input)`：选批规则"批内最好期望"，在候选池里列出全部组合取 V 最大的，V 完全相等时取编号小的组合（6.4）。
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- `selectUniformRandom(input)`：选批规则"均匀随机"，用种子从全部候选里抽，不看入池门槛；入池、合并范围、分数尺读数照样算出来记下（第十一部分）。
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- `AdoptionLineInput`（类型）：算采纳线要的基线 B、已知最好 K\*（没有时为 null）、ε 和方向。
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- `adoptionLine(input)`：采纳线（6.5），返回线的值和 (K\* − B) ÷ 4 的原值；没有已知最好时是 ε，结果不低于 ε/100。
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- `adopt(input)`：采纳判断，只看有有效分数的候选，最好的那个比基线高出采纳线以上才采纳；返回采纳线、最好的候选及其改进量和采纳结果，够写采纳记录。
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**消融结算（6.6，4.3 ⑬ ⑰）**
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- `CellOutcome`（类型）：一格的五种结局：有效分数、证据不足、没测、跑不起来、一起关（带实际关掉的因子和可能的分数）。
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- `AblationCell`（类型）：一格，即一个因子和它的结局。
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- `AblationExplanation`（类型）：一条解释，带作者和它对每一格给的三个数。
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- `listCells(factors)`：列格，被采纳改法的每个因子各一格，按因子编号排（4.3 ⑬）。
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- `totalGain(baseline, full, direction)`：总提升 G = f(完整) − f(基线)；G ≤ 0 说明上游选错了改法，直接报错（6.6"撑几成"）。
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- `supportOf(baseline, full, off, direction)`：某个因子撑几成，即关掉它后损失的分数占总提升的比例，不截断（6.6）。
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- `SynergyLabel`（类型）：配合关系标签的代号，六种：关掉反而更好、不全、缺一不可、互补、替代、各管各；中文说明以后由 materials 写。
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- `synergyLabel(supports)`：按 6.6 那张表从上往下判出标签，同时返回各格撑几成之和与相对交互量（有格没测出有效分数时这两个数为 null）。
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- `sharedSettings(cells)`：判断哪些"一起关"的格其实是同一种设置（关的因子集合相同），给出该沿用哪一格的结果（6.6）。
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- `ExplanationVerdict`（类型）：一条解释在一格上的判定，确认或否定。
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- `judgeExplanations(explanations, cells)`：每条解释在每个有效格上，实测落在它的一成到九成之间（含两端）记确认，否则记否定（6.6）。
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- `inseparableGroups(judgments)`：找出在所有有效格上确认与否定完全相同的解释，归成"现有测法分不开"的组（6.6）。
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- `ablationFinding(input)`：消融中发现，找出比当前基线高出采纳线以上的格，几格都过线时取分数最好的、同分取因子编号小的；返回采纳线、(K\* − B) ÷ 4、全部过线的格和选中的格（4.3 ⑰）。
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- `SettleInput`（类型）：一次消融结算的输入：基线、完整分数、方向、ε、已知最好、λ、被采纳改法的因子清单、各格结局、各条解释。清单里每个因子都要有一格，缺了直接报错。
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- `settleAblation(input)`：一次消融的完整结算，给出 G、每格的撑几成和合并范围、有效格的世界比特、惊讶和分歧量、配合关系标签、确认与否定、分不开的组、消融中发现（4.3 ⑰、6.6、6.9）；押的因子另由 `chooseBet` 算。
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**信息价值与选格（6.7、6.8）**
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- `OPEN_RESERVE`：成分名单里开放预留的名字，排在最后。
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- `AblationModelInput`（类型）：建成分模型要的输入：基线、完整分数、方向、已知最好、ε、λ、因子编号、各条解释。
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- `AblationModel`（类型）：成分模型：因子、成分（各条解释加开放预留）、起始权重、G、剩余空间 h、每格每成分的折线（分数原值和撑几成两种刻度）及期望、每格的事前期望撑几成。
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- `remainingSpace(full, knownBest, ε, direction)`：剩余空间 h，有已知最好时是 max(K\* − f(完整), ε/100)，没有时是 1（6.7"方向收益"）。
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- `ablationModel(input)`：建成分模型，每条解释一个成分、开放预留一个成分，解释合起来占 1 − λ（研究者等权、同一人平分），开放预留占 λ（6.7"成分与权重"）。
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- `gridSize(k)`：测 k 格时每格的小段数 m，即满足 m^k ≤ 4,000,000 的最大整数（6.7"信息价值"）。
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- `cellGrid(knots, k)`：把一格按折点切成小段，返回各小段中点和每个成分在各小段上的把握；小段数的规则按 6.7 原文。
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- `measuredGrid(model, c, k)`：模型里第 c 格的网格，在分数原值上切段，再把中点换算成撑几成。
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- `informationValueExact(model)`：全部格都测时的信息价值，逐段精确积分。
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- `informationValueGrid(model, S)`：用网格算的信息价值，不论测几格都走网格，主要用来和精确算法互相对照。
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- `informationValue(model, S)`：信息价值 VOI(S)，即测了 S 这几格之后，挑出最该押的因子能比现在多挣多少（6.7）；全测走精确积分，只测一部分走网格，空集是 0。
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- `ComboParams`（类型）：算价值与成本要的余额、每批上限、知识被用上的概率 u、衰减 r。
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- `ComboValue`（类型）：一个测格组合的 VOI、R̂、m′、价值、成本、净值（6.7"价值减成本"）。
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- `evaluateCombos(model, params)`：列出格数不超过"余额 − 1"的全部非空组合并算价值、成本、净值，另给 ĝ₀ 的原值。
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- `CellRuleInput`（类型）：四条选格规则共用的输入，即成分模型的输入加 `ComboParams` 和种子。
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- `UntestedReason`（类型）：一格没测的原因：剩余次数不够、信息价值不足以抵过成本、随机没抽中、规则是"都不测"。
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- `CellDecision`（类型）：选格结果，含 6.7 要求附上的全部数字：参数、种子、G、h、成分与起始权重、各因子的事前期望收益、ĝ₀、全部组合、选中的格及其净值，以及每一格测不测、没测的原因和含它的净值最大组合。
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- `topCombo(combos)`：在给定的组合里挑净值最大的，差在 1e-12 以内算一样好，再先取格数少的、后按因子编号比（6.7"选格"第 2 条）。它不管净值是否大于 1e-12，所以也用来挑"含这一格的最好组合"。
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- `pickByNet(combos)`：按净值挑要测的组合。先只留净值大于 1e-12 的组合，一个都没有就一格都不测；再在留下的组合里用 `topCombo` 挑。
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- `selectByValue(input)`：选格规则"信息价值减成本"（6.7"选格"）。
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- `selectAll(input)`：选格规则"全测"，按因子编号测前"余额 − 1"格（第十一部分）。
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- `selectRandomSameCount(input)`：选格规则"随机抽同样多的格"，格数和"信息价值减成本"会选的一样，用种子抽（第十一部分）。
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- `selectNone(input)`：选格规则"都不测"（第十一部分）。
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- `BetResult`（类型）：押的因子的结果：更新后的成分权重、权重是否无从更新、各因子的方向收益（实测换算的或估计的）、挑出的因子及其预测收益、押或不押的两种情况、关掉反而更好的格。
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- `chooseBet(input)`：押的因子，用有效格的实测更新各成分的权重，再挑方向收益最大的因子；有格关掉反而更好或估计收益不为正时不押，实测落在所有成分之外时保持起始权重（6.8）。
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**信息账（6.9）**
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这一组是方法里"唯一的尺子"，不随选批、选格规则变，一律在分数原值上从本批基线 b 起按格宽切小格。
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- `bitWidth(ε)`：格宽 Δ = ε/100。
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- `entropyBits(ps)`：一组把握的拿不准程度 −Σ p log₂ p，单位是比特。
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- `worldBits(m, origin, width)`：世界比特，即合并分布在宽 Δ 的小格上有多拿不准。
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- `cellIndex(origin, width, v)`：实测 v 落在第几个小格，和切格用同一套边界。
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- `surprise(m, origin, width, value)`：惊讶 = −log₂(事前给实测所在小格的把握)，返回格号、事前把握和惊讶值；事前把握为 0 时惊讶记"测不到"并写明原因。
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- `disagreement(entries, origin, width)`：分歧量，大家平均后的世界比特减去各人世界比特的平均，量的是人与人之间的差别，不掺开放预留，只记录。
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- `Placement`（类型）：落点四段：低于一成、一成到一半、一半到九成、高于九成。
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- `placement(range, v)`：实测落在一个人范围的哪一段。
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- `covers(range, v)`：实测是否落在一成到九成之间（含两端），也是 6.6 里"确认"的判据。
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- `coverage(samples)`：落点四段的计数和覆盖率；一条样本都没有时覆盖率记"测不到"，不记 0。
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**余额与战绩（第七部分、6.10 第 4 条）**
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- `RunState`（类型）：一次正式运行在账上的三种状态：已预留还没核对出结果、确认启动、确认没启动。
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- `runBalance(total, runs)`：从运行记录数出已扣次数、占用名额和余额；确认启动的扣一次，已预留的先占着名额，确认没启动的退还。只数运行次数，不算计算时间。
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- `forwardBatchSize(batchCap, balance)`：本轮正向批量 k = min(每批上限, 余额)。
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- `ablationCellLimit(balance)`：消融最多测"余额 − 1"格，余额为 0 或 1 时是 0。
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- `Phase`（类型）：正向或消融。
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- `Tally`（类型）：一个人的战绩：总数、中位数偏高几次、偏低几次、被穿过上沿几次、下沿几次、包住几次、落点四段计数。
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- `trackRecord(samples)`：按研究者、按正向与消融分开数战绩，只用来显示，不改任何权重（6.9、6.10）。
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- `authorVsMerged(items, direction)`："作者自评 vs 大家合并"，给出作者比大家乐观多少，以及实测落在两个范围的哪一段；只收已经跑过、有有效成绩的候选（6.10 第 4 条）。
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**入口分配、种子与规则登记表（4.2、第九部分、第十一部分）**
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- `EntryAssignment`（类型）：一个研究者分到的入口，以及它是第几志愿（按剩余入口分到的为 null）。
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- `assignEntries(input)`：第零轮的入口分配，按志愿一轮一轮分，争同一个入口时先给作者、再给编号最小的人，志愿用完的人按编号拿剩下的入口；结果里带志愿序号，够写分配记录（4.2"分配规则"）。
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- `decisionSeed(input)`：决定的种子，由研究编号、轮次、版本经 vocab 的 `hash` 算出（第九部分）。
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- `seededRandom(seed)`：从种子确定地展开一串随机整数，同一个种子永远得到同一串数，不用 `Math.random`。
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- `seededSample(items, size, seed)`：用种子从一组编号里不放回地均匀抽 size 个，结果只取决于种子和编号集合，与传入次序无关；候选和因子都这样抽。
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- `BATCH_RULES`、`BatchRuleName`：选批规则登记表，名字 → 函数和版本号，两条：批内最好期望、均匀随机。
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- `CELL_RULES`、`CellRuleName`：选格规则登记表，四条：信息价值减成本、全测、随机抽同样多的格、都不测。
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- `runBatchRule(name, input)`：按名字跑一条选批规则，结果带上规则名和版本，flow 写决定记录时从这里取。
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- `runCellRule(name, input)`：按名字跑一条选格规则，结果带上规则名和版本。
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