feat: 研究规则 rules 模块（任务书 02）
rules 是纯计算，src/rules 共 1761 行：方法.md 第六部分的全部公式、第七部分的余额与扣次、4.2 的入口分配，以及种子与规则登记表。 预期值有三个来源：方法.md 的手算例；tests/fixtures/rules/ 下不看实现写的 Python 脚本；参考项目 calc15、calc14b 里与现行方法一致的部分。审阅做了两轮，每轮都换一个全新上下文的子 Agent，提出的问题都已修复或写明不修的理由。 用户确认的约定（原话"1–8 都同意"）：入池、采纳、消融中发现都用严格不等号；成本用 max(0, ĝ₀)；没测的格附"含它的最好组合"的净值；战绩在分数原值上判。三个数改为严格递增后，删掉了尖峰的全部专门处理（bfb96ba）。vocab 里 Range 的说明同步改为严格递增。 Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>
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import type { Direction, Range } from "../vocab/index.ts";
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import { combinations, compareIds, epsilonFloor, improvement } from "./basics.ts";
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import { forwardBatchSize } from "./budget.ts";
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import {
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forwardMergedRange,
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forwardMixtures,
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integrateUpperTail,
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mixtureBelow,
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toImprovement,
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type Mixture,
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} from "./distribution.ts";
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import { seededSample } from "./random.ts";
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// 方法.md 6.4 入池、选批、分数尺读数；6.5 采纳线；4.3 ⑫ 采纳。
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/** 选批规则的统一输入：同一份输入可以换选批规则重算。 */
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export interface BatchInput {
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/** 本轮的全部候选（入池在规则里判）；ranges 是每位研究者第二次预测的三个数（分数原值），一人一份，带研究者编号。 */
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candidates: ReadonlyArray<{ id: string; ranges: ReadonlyArray<{ researcher: string; range: Range }> }>;
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/** 本批基线分数 b。 */
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baseline: number;
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direction: Direction;
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epsilon: number;
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/** 开放预留 λ。 */
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lambda: number;
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batchCap: number;
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/** 运行次数余额。 */
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balance: number;
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/** 本次决定的种子（decisionSeed）。批内最好期望规则不用它，照样记进记录。 */
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seed: string;
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}
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/** 选批规则的统一输出，含 6.4"选批记录写入"的全部内容；规则名和版本由登记表补上。 */
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export interface BatchDecision {
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seed: string;
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params: { epsilon: number; lambda: number; batchCap: number; balance: number };
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/** 批量 k = min(每批上限, 余额)。 */
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k: number;
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/** 每个候选（按编号排）：大家合起来的范围（分数原值）、"比 b 低 ε 以上"的把握、是否入池。 */
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candidates: Array<{ id: string; merged: Range; lossProbability: number; inPool: boolean }>;
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/** 入池的候选编号（按编号排）。 */
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pool: string[];
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/** 列出的每个组合及其批内最好期望 V（均匀随机规则不列组合，是空数组）。 */
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combos: Array<{ ids: string[]; value: number }>;
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/** 选中的组合（按编号排）。 */
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chosen: string[];
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/** V(S*)。 */
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chosenValue: number;
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/** E[max(0, max_{c∈池} Y_c)] = V(候选池)。 */
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poolValue: number;
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/** 分数尺读数 = V(候选池) − V(S*)，只记录。 */
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scaleReading: number;
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}
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/**
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* 批内最好期望 V(S) = ∫_0^∞ [1 − ∏_{c∈S} F_c(t)] dt（6.4），F_c 是改进量上的合并分布，候选之间按互不相关，
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* 低于 b 的部分按 0 算。空组合是 0。
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*/
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export function batchValue(imps: readonly Mixture[]): number {
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return imps.length === 0 ? 0 : integrateUpperTail(imps, 0);
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}
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/** 入池（6.4）：合并分布里"比 b 低 ε 以上"的把握 P(Y < −ε) 严格小于一半才入池；正好低 ε 不算"低 ε 以上"。 */
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export function lossProbability(imp: Mixture, epsilon: number): number {
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return mixtureBelow(imp, -epsilon);
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}
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/** 两条选批规则共用的部分：合并、入池、合并范围、批量、候选池的 V。 */
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function assess(input: BatchInput) {
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const sorted = [...input.candidates].sort((a, b) => compareIds(a.id, b.id));
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const imps = forwardMixtures(sorted, input.lambda).map((m) => toImprovement(m, input.baseline, input.direction));
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const candidates = sorted.map((c, i) => {
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const loss = lossProbability(imps[i]!, input.epsilon);
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return {
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id: c.id,
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merged: forwardMergedRange(imps[i]!, input.baseline, input.direction),
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lossProbability: loss,
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inPool: loss < 0.5,
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};
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});
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const poolIdx = candidates.flatMap((c, i) => (c.inPool ? [i] : []));
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return {
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imps,
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candidates,
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poolIdx,
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k: forwardBatchSize(input.batchCap, input.balance),
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poolValue: batchValue(poolIdx.map((i) => imps[i]!)),
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params: { epsilon: input.epsilon, lambda: input.lambda, batchCap: input.batchCap, balance: input.balance },
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};
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}
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/**
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* 选批规则"批内最好期望"（6.4）：列出候选池里所有 min(k, 池里个数) 个候选的组合，取 V 最大的；
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* V 完全相等（不带容差）时取编号字典序小的组合（组合按字典序列出，后来者严格更大才替换）。
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*/
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export function selectBestExpected(input: BatchInput): BatchDecision {
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const a = assess(input);
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const size = Math.min(a.k, a.poolIdx.length);
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const picks = size === 0 ? [] : combinations(a.poolIdx.length, size);
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const combos = picks.map((pick) => {
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const idx = pick.map((p) => a.poolIdx[p]!);
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return { ids: idx.map((i) => a.candidates[i]!.id), value: batchValue(idx.map((i) => a.imps[i]!)) };
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});
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// 池空或批量为 0 时一个组合都没有，S* 是空组合，V = 0。
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let best = combos[0] ?? { ids: [], value: 0 };
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for (const c of combos) if (c.value > best.value) best = c;
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return {
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seed: input.seed,
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params: a.params,
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k: a.k,
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candidates: a.candidates,
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||||
pool: a.poolIdx.map((i) => a.candidates[i]!.id),
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combos,
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chosen: best.ids,
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chosenValue: best.value,
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poolValue: a.poolValue,
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scaleReading: a.poolValue - best.value,
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};
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}
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/**
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* 选批规则"均匀随机"（第十一部分）：从全部候选里（不看入池门槛）不放回地均匀抽 min(k, 候选数) 个。
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* 入池、合并范围、分数尺读数照算照记；S* 是抽中的组合，可能含池外候选。
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*/
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export function selectUniformRandom(input: BatchInput): BatchDecision {
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const a = assess(input);
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const ids = a.candidates.map((c) => c.id);
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const chosen = seededSample(ids, Math.min(a.k, ids.length), input.seed);
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const chosenValue = batchValue(chosen.map((id) => a.imps[ids.indexOf(id)]!));
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return {
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seed: input.seed,
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params: a.params,
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||||
k: a.k,
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||||
candidates: a.candidates,
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||||
pool: a.poolIdx.map((i) => a.candidates[i]!.id),
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||||
combos: [],
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||||
chosen,
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||||
chosenValue,
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||||
poolValue: a.poolValue,
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||||
scaleReading: a.poolValue - chosenValue,
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};
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}
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/** 采纳线的输入（6.5）：B 是当前基线分数，K* 是已知最好（没有时 null）。 */
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export interface AdoptionLineInput {
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baseline: number;
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knownBest: number | null;
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epsilon: number;
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direction: Direction;
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}
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/**
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* 采纳线（6.5）：没有已知最好时是 ε；有时是 min(ε, (K* − B) ÷ 4)（按方向折算），结果低于 ε/100 时取 ε/100，
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* B 已经超过 K*（(K* − B) 为负）时同样取 ε/100。quarter 是 (K* − B) ÷ 4 的原值，没有已知最好时为 null。
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*/
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export function adoptionLine(input: AdoptionLineInput): { line: number; quarter: number | null } {
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if (input.knownBest === null) return { line: input.epsilon, quarter: null };
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const quarter = improvement(input.baseline, input.knownBest, input.direction) / 4;
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return { line: Math.max(epsilonFloor(input.epsilon), Math.min(input.epsilon, quarter)), quarter };
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}
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/**
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* 采纳（6.5、4.3 ⑫）：只看实测分数。candidates 是有有效分数的正向候选；最好的那个（按方向，同分取编号小的）
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* 比基线的改进严格大于采纳线才采纳。
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*/
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export function adopt(
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input: AdoptionLineInput & { candidates: ReadonlyArray<{ id: string; score: number }> },
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): {
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line: number;
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quarter: number | null;
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best: { id: string; score: number; improvement: number } | null;
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adopted: string | null;
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} {
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const { line, quarter } = adoptionLine(input);
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let best: { id: string; score: number; improvement: number } | null = null;
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for (const c of [...input.candidates].sort((x, y) => compareIds(x.id, y.id))) {
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const gain = improvement(input.baseline, c.score, input.direction);
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if (best === null || gain > best.improvement) best = { id: c.id, score: c.score, improvement: gain };
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}
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||||
return { line, quarter, best, adopted: best !== null && best.improvement > line ? best.id : null };
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}
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