feat: 研究规则 rules 模块（任务书 02）
rules 是纯计算，src/rules 共 1761 行：方法.md 第六部分的全部公式、第七部分的余额与扣次、4.2 的入口分配，以及种子与规则登记表。 预期值有三个来源：方法.md 的手算例；tests/fixtures/rules/ 下不看实现写的 Python 脚本；参考项目 calc15、calc14b 里与现行方法一致的部分。审阅做了两轮，每轮都换一个全新上下文的子 Agent，提出的问题都已修复或写明不修的理由。 用户确认的约定（原话"1–8 都同意"）：入池、采纳、消融中发现都用严格不等号；成本用 max(0, ĝ₀)；没测的格附"含它的最好组合"的净值；战绩在分数原值上判。三个数改为严格递增后，删掉了尖峰的全部专门处理（bfb96ba）。vocab 里 Range 的说明同步改为严格递增。 Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>
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import assert from "node:assert/strict";
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import { test } from "node:test";
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import {
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ablationCellMixture,
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authorShares,
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below,
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forwardMergedRange,
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forwardMixtures,
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knotsMean,
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mixtureBelow,
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mixtureQuantile,
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personKnots,
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reserveKnots,
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toImprovement,
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} from "../src/rules/index.ts";
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// 预期值来源写在每条测试旁边。"手算"指按方法.md 的文字用纸笔算出，不调用实现里的公式。
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function close(actual: number, expected: number, tol = 1e-12): void {
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assert.ok(Math.abs(actual - expected) <= tol, `实际 ${actual}，预期 ${expected}`);
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}
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test("6.2 示例：交 2.44 / 2.52 / 2.62，低于 2.57 的把握是 0.70，尾巴铺在 2.36–2.44 与 2.62–2.72", () => {
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// 来源：方法.md 6.2 的示例原文。
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const k = personKnots({ q1: 2.44, q5: 2.52, q9: 2.62 });
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close(below(k, 2.57), 0.7);
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close(k[0]![0], 2.36);
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close(k[4]![0], 2.72);
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assert.equal(below(k, 2.36), 0);
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assert.equal(below(k, 2.73), 1);
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});
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test("折线期望：对称范围的期望是一半那个数；不对称时手算", () => {
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// 手算：(0,1,2) 的五个点 (−1,0)(0,.1)(1,.5)(2,.9)(3,1)，各段中点 × 把握：
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// .1×(−.5) + .4×.5 + .4×1.5 + .1×2.5 = −.05 + .2 + .6 + .25 = 1.0
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close(knotsMean(personKnots({ q1: 0, q5: 1, q9: 2 })), 1);
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// (0,1,3)：(−1,0)(0,.1)(1,.5)(3,.9)(5,1)：.1×(−.5) + .4×.5 + .4×2 + .1×4 = −.05+.2+.8+.4 = 1.35
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close(knotsMean(personKnots({ q1: 0, q5: 1, q9: 3 })), 1.35);
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});
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test("6.3 开放预留：[L − W/2, U + W/2]", () => {
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// 手算：(0,1,2) 连尾巴 [−1, 3]，(2,2.5,3) 连尾巴 [1.5, 3.5]；L = −1，U = 3.5，W = 4.5，预留 [−3.25, 5.75]。
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const r = reserveKnots([personKnots({ q1: 0, q5: 1, q9: 2 }), personKnots({ q1: 2, q5: 2.5, q9: 3 })]);
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assert.deepEqual(r, [
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[-3.25, 0],
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[5.75, 1],
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]);
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});
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test("6.3 合并：(1 − λ) × 各人平均 + λ × 开放预留", () => {
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// 手算：两人 (0,1,2)、(2,3,4)，λ = 0.1。L = −1，U = 5，W = 6，预留 [−4, 8]。
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// 在 x = 2：第一人 0.9，第二人 0.1，平均 0.5；预留 (2 + 4)/12 = 0.5；合并 0.9×0.5 + 0.1×0.5 = 0.5。
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// 在 x = 0：第一人 0.1，第二人 0（尾巴从 1 开始）；预留 4/12；合并 0.9×0.05 + 0.1/3 = 0.045 + 0.0333…
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const [m] = forwardMixtures(
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[
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{
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ranges: [
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{ researcher: "r1", range: { q1: 0, q5: 1, q9: 2 } },
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{ researcher: "r2", range: { q1: 2, q5: 3, q9: 4 } },
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],
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},
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],
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0.1,
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);
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close(mixtureBelow(m!, 2), 0.5);
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close(mixtureBelow(m!, 0), 0.045 + 0.1 / 3);
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});
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test("6.3 正向的开放预留由同一次选批里全部候选、全部人的折线一起定", () => {
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// 手算：候选甲 (0,1,2)，候选乙 (9,10,11) 连尾巴 [8, 12]。L = −1，U = 12，W = 13，预留 [−7.5, 18.5]，两个候选共用。
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const ms = forwardMixtures(
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[
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{ ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 0, q5: 1, q9: 2 } }] },
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{ ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 9, q5: 10, q9: 11 } }] },
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],
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0.5,
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);
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for (const m of ms) {
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assert.deepEqual(m[m.length - 1]!.knots, [
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[-7.5, 0],
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[18.5, 1],
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]);
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assert.equal(m[m.length - 1]!.weight, 0.5);
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}
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});
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test("6.3 同一个人交了几条解释时，他那一份在几条之间平分", () => {
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// 手算：A 两条、B 一条：A 的每条 1/4，B 的那条 1/2。
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assert.deepEqual(authorShares(["A", "A", "B"]), [0.25, 0.25, 0.5]);
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// λ = 0.1 时成分权重 0.9×0.25、0.9×0.25、0.9×0.5、0.1。
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const r = { q1: 1, q5: 2, q9: 3 };
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const m = ablationCellMixture(
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[
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{ id: "e1", author: "A", range: r },
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{ id: "e2", author: "A", range: r },
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{ id: "e3", author: "B", range: r },
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],
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0.1,
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);
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assert.deepEqual(
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m.map((c) => c.weight),
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[0.9 * 0.25, 0.9 * 0.25, 0.9 * 0.5, 0.1],
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);
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});
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test("合并分布的一成、一半、九成（广义逆）", () => {
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// 手算：一人 (0,1,2)，λ = 0.5，预留 [−3, 5]。F(x) = 0.5 F₁(x) + 0.5 (x + 3)/8。
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// 一成：在 [−3, −1] 上 F₁ = 0，(x + 3)/16 = 0.1 → x = −1.4（在 [−1, 0] 上解出 −1.22 < −1，不在段内）。
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// 对称性：一半是 1，九成是 3.4。
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const [m] = forwardMixtures([{ ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 0, q5: 1, q9: 2 } }] }], 0.5);
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close(mixtureQuantile(m!, 0.1), -1.4);
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close(mixtureQuantile(m!, 0.5), 1);
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close(mixtureQuantile(m!, 0.9), 3.4);
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});
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test("6.1 越小越好：换成改进量后一成和九成对调，合并范围换回原值后与原范围相同", () => {
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// 手算：b = 1，一人交 (1, 1.25, 1.5)，λ = 0。改进量 Y = 1 − 分数：(−0.5, −0.25, 0) 依次是一成、一半、九成。
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const [m] = forwardMixtures([{ ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 1, q5: 1.25, q9: 1.5 } }] }], 0);
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const imp = toImprovement(m!, 1, "minimize");
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// 反向时把握换成 1 − 原把握，1 − 0.9 在浮点里差末位，用容差比。
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close(mixtureBelow(imp, -0.5), 0.1);
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close(mixtureBelow(imp, -0.25), 0.5);
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close(mixtureBelow(imp, 0), 0.9);
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const merged = forwardMergedRange(imp, 1, "minimize");
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close(merged.q1, 1);
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close(merged.q5, 1.25);
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close(merged.q9, 1.5);
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// 越大越好：b = 1，交 (0.5, 0.75, 1)，Y = 分数 − 1。
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const [n] = forwardMixtures([{ ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 0.5, q5: 0.75, q9: 1 } }] }], 0);
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const impMax = toImprovement(n!, 1, "maximize");
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assert.equal(mixtureBelow(impMax, -0.25), 0.5);
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assert.deepEqual(forwardMergedRange(impMax, 1, "maximize"), { q1: 0.5, q5: 0.75, q9: 1 });
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});
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