feat(question_gen): stratified_sample — 分层采样 + 题型保底

算法 100% 保真 TRM4: task_types 过滤、correctness.get(id, False) 语义、
对题在前返回顺序、min_per_class 遍历 pool 全部题型（含稀疏类）。
所有参数显式传入，无默认值。

Co-Authored-By: Claude Opus 4.6 (1M context) <noreply@anthropic.com>

app/question_gen/loader.py

@@ -7,6 +7,7 @@
 from __future__ import annotations
 
 import json
+import random
 from typing import TYPE_CHECKING
 
 from core.types import GeneratedQuestion
@@ -48,3 +49,119 @@ def load_benchmark(questions_dir: Path) -> list[GeneratedQuestion]:
                 )
             )
     return results
+
+
+def stratified_sample(
+    questions: list[GeneratedQuestion],
+    correctness: dict[str, bool],
+    size: int,
+    correct_ratio: float | None,
+    task_types: list[str] | None,
+    seed: int,
+    min_per_class: int | None,
+) -> list[GeneratedQuestion]:
+    """按题型过滤后采样 size 道题，可选按对错比例分层并按题型保底。
+
+    参数:
+        questions: 候选题目全集。
+        correctness: question_id -> 基线是否答对。
+        size: 采样总量。
+        correct_ratio: 采样中"基线答对"题的占比；None 表示自然分布。
+        task_types: 限定题型；None 表示不限。
+        seed: 随机种子，保证可复现。
+        min_per_class: 每个题型补足到的下限；None 表示不补足。
+
+    返回:
+        采样后的题目列表。
+
+    异常:
+        ValueError: 自然分布时池不足 size，或分层时某层题目不足。
+    """
+    rng = random.Random(seed)
+    pool = [q for q in questions if task_types is None or q.task_type in task_types]
+
+    if correct_ratio is None:
+        if len(pool) < size:
+            raise ValueError(f"自然分布采样不足: 需 {size} 道, 实有 {len(pool)} 道")
+        sampled = rng.sample(pool, size)
+    else:
+        sampled = _ratio_stratified_sample(pool, correctness, size, correct_ratio, rng)
+
+    if min_per_class is not None:
+        sampled = _backfill_per_class(sampled, pool, min_per_class, rng)
+    return sampled
+
+
+def _ratio_stratified_sample(
+    pool: list[GeneratedQuestion],
+    correctness: dict[str, bool],
+    size: int,
+    correct_ratio: float,
+    rng: random.Random,
+) -> list[GeneratedQuestion]:
+    """按对错比例分层采样：对题占 correct_ratio，其余为错题。
+
+    参数:
+        pool: 题型过滤后的候选题。
+        correctness: question_id -> 基线是否答对。
+        size: 采样总量。
+        correct_ratio: 对题占比。
+        rng: 随机数发生器。
+
+    返回:
+        采样后的题目列表（对题在前、错题在后）。
+
+    异常:
+        ValueError: 对题或错题层不足。
+    """
+    correct = [q for q in pool if correctness.get(q.question_id, False)]
+    wrong = [q for q in pool if not correctness.get(q.question_id, False)]
+    n_correct = round(size * correct_ratio)
+    n_wrong = size - n_correct
+    if len(correct) < n_correct or len(wrong) < n_wrong:
+        raise ValueError(
+            f"分层不足: 需对{n_correct}/错{n_wrong}, 实有对{len(correct)}/错{len(wrong)}"
+        )
+    return rng.sample(correct, n_correct) + rng.sample(wrong, n_wrong)
+
+
+def _backfill_per_class(
+    sampled: list[GeneratedQuestion],
+    pool: list[GeneratedQuestion],
+    min_per_class: int,
+    rng: random.Random,
+) -> list[GeneratedQuestion]:
+    """对候选池中出现的每个题型，将采样结果补足到 min_per_class 道。
+
+    遍历对象是候选池 pool 里出现的全部题型（非仅 sampled 命中的），
+    保证任意稀疏题型都能拿到足额样本。
+
+    参数:
+        sampled: 主采样结果（不修改，返回新列表）。
+        pool: 候选题全集（补足来源 + 题型枚举来源）。
+        min_per_class: 每个题型的下限。
+        rng: 随机数发生器。
+
+    返回:
+        补足后的题目列表。
+    """
+    selected_ids = {q.question_id for q in sampled}
+    result = list(sampled)
+    counts: dict[str, int] = {}
+    for q in sampled:
+        counts[q.task_type] = counts.get(q.task_type, 0) + 1
+    ordered_task_types: dict[str, None] = {}
+    for q in pool:
+        ordered_task_types.setdefault(q.task_type, None)
+    for task_type in ordered_task_types:
+        deficit = min_per_class - counts.get(task_type, 0)
+        if deficit <= 0:
+            continue
+        candidates = [
+            q for q in pool if q.task_type == task_type and q.question_id not in selected_ids
+        ]
+        take = rng.sample(candidates, min(deficit, len(candidates)))
+        for q in take:
+            selected_ids.add(q.question_id)
+            result.append(q)
+    return result