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从 TRM4 core/harness/eprocess.py 逐行迁移，零逻辑变更: - compute_e_value: 截断 Beta 混合 e 值（log 空间 + betainc 对称性） - gate_decision: 四出口优先级链（confirmed→directional→futility→exhaustion→continue） - probation_verdict: 试用期非对称双向结算 - 常量保真: _WALD_WIN=ln1.4, _WALD_LOSS=ln0.6, _SHRINK_PSEUDO=4 仅变更: import 路径 + GateParams/GateVerdict 移至 types.py + 中文 docstring 14 tests 覆盖: e 值数学、边界校验、四出口路径、试用期三分支 Co-Authored-By: Claude Opus 4.6 (1M context) <noreply@anthropic.com>
130 lines
4.6 KiB
Python
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"""CE-Gate 统计核心：截断 Beta 混合 e-process 的纯函数实现。
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配对不一致检验：候选与基线跑同一题，只数翻转（基线错->候选对 = W；
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基线对->候选错 = L）。H0（候选不优）下翻转方向精确五五开，
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E = 2^(W+L+1)*B(W+1,L+1)*[1-I_1/2(W+1,L+1)] 为 H0 下非负上鞅，
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Ville 不等式给出任意停时 P(E >= 1/alpha) <= alpha。
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设计规格见 research-wiki/designs/2026-07-03-ce-gate-formal-design.md。
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仅依赖 scipy.special，无 I/O、无状态，便于单测与历史回放复用。
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"""
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from __future__ import annotations
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import math
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from scipy.special import betainc, betaln
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from core.evolution.types import GateParams, GateVerdict
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# Wald 方向游走步长（theta_1=0.70 固定设计常量，不入配置）：
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# 胜 +ln(2*theta_1)=ln1.4，负 ln(2*(1-theta_1))=ln0.6。
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_WALD_WIN = math.log(1.4)
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_WALD_LOSS = math.log(0.6)
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# delta_shrunk 的伪计数（Agresti-Coull 风格收缩，只作观测输出不进判据）。
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_SHRINK_PSEUDO = 4
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def compute_e_value(w: int, l: int) -> float: # noqa: E741
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"""截断 Beta 混合 e 值：E = 2^(W+L+1)*B(W+1,L+1)*[1-I_1/2(W+1,L+1)]。
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参数:
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w: 基线错->候选对的翻转数。
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l: 基线对->候选错的翻转数。
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返回:
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e 值（W=L=0 时为 1）。
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异常:
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ValueError: 翻转计数为负时抛出。
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关键实现细节:
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log 空间计算在 n_max<=40 的设计工作区间内数值稳定（数百级计数
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亦可）；极大计数（>1000）时最终 exp 仍可能溢出。用正则化不完全
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Beta 的对称性 1-I_1/2(a,b) = I_1/2(b,a) 避免 1-x 的灾难性精度损失。
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"""
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if w < 0 or l < 0:
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raise ValueError(f"翻转计数不能为负: w={w}, l={l}")
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a, b = w + 1, l + 1
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tail = betainc(b, a, 0.5) # = 1 - I_1/2(a, b)
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if tail <= 0.0:
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return 0.0
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log_e = (w + l + 1) * math.log(2.0) + betaln(a, b) + math.log(tail)
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return math.exp(log_e)
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def gate_decision(
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w: int,
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l: int, # noqa: E741
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n_used: int,
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n_remaining: int,
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*,
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params: GateParams,
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) -> GateVerdict:
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"""块间四出口判定（每块结束时调用一次）。
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出口优先级：CONFIRMED（有证书先走）-> 方向拒绝 -> futility 拒绝 ->
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题尽（provisional / inertia）-> continue。
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参数:
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w: 累计 W。
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l: 累计 L。
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n_used: 已消费的阶梯题数（含一致题）。
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n_remaining: 阶梯剩余可用题数（min(阶梯长, n_max) - n_used）。
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params: 判据阈值组。
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返回:
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GateVerdict（decision + e 值/游走/效应量诊断）。
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异常:
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ValueError: n_used <= 0 或 n_remaining < 0 时抛出。
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"""
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if n_used <= 0:
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raise ValueError(f"gate_decision 须在至少消费一块后调用: n_used={n_used}")
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if n_remaining < 0:
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raise ValueError(f"n_remaining 不能为负: {n_remaining}")
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e_value = compute_e_value(w, l)
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wald = w * _WALD_WIN + l * _WALD_LOSS
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delta_hat = (w - l) / n_used
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delta_shrunk = (w - l) / (n_used + _SHRINK_PSEUDO)
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if e_value >= params.e_confirm and delta_hat >= params.delta_min:
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decision = "accept_confirmed"
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elif wald <= params.lambda_dir:
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decision = "reject_directional"
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elif n_remaining > 0 and compute_e_value(w + n_remaining, l) < params.e_provisional:
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# futility 只在题未尽时有意义；题尽后的弱证据归 inertia 出口。
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decision = "reject_futility"
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elif n_remaining <= 0:
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if (
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e_value >= params.e_provisional
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and (w - l) >= params.w_net_min
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and delta_hat >= params.delta_min
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):
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decision = "accept_provisional"
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else:
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decision = "reject_inertia"
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else:
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decision = "continue"
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return GateVerdict(decision, e_value, wald, delta_hat, delta_shrunk)
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def probation_verdict(w: int, l: int, *, params: GateParams) -> str: # noqa: E741
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"""试用期一次性结算：固定样本 e 值双向检验。
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参数:
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w: 结算配对的 W（锚快照错->候选重跑对）。
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l: 结算配对的 L（锚快照对->候选重跑错）。
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params: 判据阈值组（用 e_confirm / e_rollback）。
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返回:
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"confirmed"（E>=e_confirm 转正）/ "rollback"（对称 E'>=e_rollback 回滚）
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/ "unverified"（证据不足，elitist 惯性转正）。
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"""
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if compute_e_value(w, l) >= params.e_confirm:
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return "confirmed"
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if compute_e_value(l, w) >= params.e_rollback:
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return "rollback"
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return "unverified"
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