InfoRSI/tests/rules-distribution.test.ts

import assert from "node:assert/strict";
import { test } from "node:test";
import {
  ablationCellMixture,
  authorShares,
  below,
  forwardMergedRange,
  forwardMixtures,
  knotsMean,
  mixtureBelow,
  mixtureQuantile,
  personKnots,
  reserveKnots,
  toImprovement,
} from "../src/rules/index.ts";

// 预期值来源写在每条测试旁边。"手算"指按方法.md 的文字用纸笔算出，不调用实现里的公式。

function close(actual: number, expected: number, tol = 1e-12): void {
  assert.ok(Math.abs(actual - expected) <= tol, `实际 ${actual}，预期 ${expected}`);
}

test("6.2 示例：交 2.44 / 2.52 / 2.62，低于 2.57 的把握是 0.70，尾巴铺在 2.36–2.44 与 2.62–2.72", () => {
  // 来源：方法.md 6.2 的示例原文。
  const k = personKnots({ q1: 2.44, q5: 2.52, q9: 2.62 });
  close(below(k, 2.57), 0.7);
  close(k[0]![0], 2.36);
  close(k[4]![0], 2.72);
  assert.equal(below(k, 2.36), 0);
  assert.equal(below(k, 2.73), 1);
});

test("折线期望：对称范围的期望是一半那个数；不对称时手算", () => {
  // 手算：(0,1,2) 的五个点 (−1,0)(0,.1)(1,.5)(2,.9)(3,1)，各段中点 × 把握：
  // .1×(−.5) + .4×.5 + .4×1.5 + .1×2.5 = −.05 + .2 + .6 + .25 = 1.0
  close(knotsMean(personKnots({ q1: 0, q5: 1, q9: 2 })), 1);
  // (0,1,3)：(−1,0)(0,.1)(1,.5)(3,.9)(5,1)：.1×(−.5) + .4×.5 + .4×2 + .1×4 = −.05+.2+.8+.4 = 1.35
  close(knotsMean(personKnots({ q1: 0, q5: 1, q9: 3 })), 1.35);
});

test("6.3 开放预留：[L − W/2, U + W/2]", () => {
  // 手算：(0,1,2) 连尾巴 [−1, 3]，(2,2.5,3) 连尾巴 [1.5, 3.5]；L = −1，U = 3.5，W = 4.5，预留 [−3.25, 5.75]。
  const r = reserveKnots([personKnots({ q1: 0, q5: 1, q9: 2 }), personKnots({ q1: 2, q5: 2.5, q9: 3 })]);
  assert.deepEqual(r, [
    [-3.25, 0],
    [5.75, 1],
  ]);
});

test("6.3 合并：(1 − λ) × 各人平均 + λ × 开放预留", () => {
  // 手算：两人 (0,1,2)、(2,3,4)，λ = 0.1。L = −1，U = 5，W = 6，预留 [−4, 8]。
  // 在 x = 2：第一人 0.9，第二人 0.1，平均 0.5；预留 (2 + 4)/12 = 0.5；合并 0.9×0.5 + 0.1×0.5 = 0.5。
  // 在 x = 0：第一人 0.1，第二人 0（尾巴从 1 开始）；预留 4/12；合并 0.9×0.05 + 0.1/3 = 0.045 + 0.0333…
  const [m] = forwardMixtures(
    [
      {
        ranges: [
          { researcher: "r1", range: { q1: 0, q5: 1, q9: 2 } },
          { researcher: "r2", range: { q1: 2, q5: 3, q9: 4 } },
        ],
      },
    ],
    0.1,
  );
  close(mixtureBelow(m!, 2), 0.5);
  close(mixtureBelow(m!, 0), 0.045 + 0.1 / 3);
});

test("6.3 正向的开放预留由同一次选批里全部候选、全部人的折线一起定", () => {
  // 手算：候选甲 (0,1,2)，候选乙 (9,10,11) 连尾巴 [8, 12]。L = −1，U = 12，W = 13，预留 [−7.5, 18.5]，两个候选共用。
  const ms = forwardMixtures(
    [
      { ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 0, q5: 1, q9: 2 } }] },
      { ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 9, q5: 10, q9: 11 } }] },
    ],
    0.5,
  );
  for (const m of ms) {
    assert.deepEqual(m[m.length - 1]!.knots, [
      [-7.5, 0],
      [18.5, 1],
    ]);
    assert.equal(m[m.length - 1]!.weight, 0.5);
  }
});

test("6.3 同一个人交了几条解释时，他那一份在几条之间平分", () => {
  // 手算：A 两条、B 一条：A 的每条 1/4，B 的那条 1/2。
  assert.deepEqual(authorShares(["A", "A", "B"]), [0.25, 0.25, 0.5]);
  // λ = 0.1 时成分权重 0.9×0.25、0.9×0.25、0.9×0.5、0.1。
  const r = { q1: 1, q5: 2, q9: 3 };
  const m = ablationCellMixture(
    [
      { id: "e1", author: "A", range: r },
      { id: "e2", author: "A", range: r },
      { id: "e3", author: "B", range: r },
    ],
    0.1,
  );
  assert.deepEqual(
    m.map((c) => c.weight),
    [0.9 * 0.25, 0.9 * 0.25, 0.9 * 0.5, 0.1],
  );
});

test("合并分布的一成、一半、九成（广义逆）", () => {
  // 手算：一人 (0,1,2)，λ = 0.5，预留 [−3, 5]。F(x) = 0.5 F₁(x) + 0.5 (x + 3)/8。
  // 一成：在 [−3, −1] 上 F₁ = 0，(x + 3)/16 = 0.1 → x = −1.4（在 [−1, 0] 上解出 −1.22 < −1，不在段内）。
  // 对称性：一半是 1，九成是 3.4。
  const [m] = forwardMixtures([{ ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 0, q5: 1, q9: 2 } }] }], 0.5);
  close(mixtureQuantile(m!, 0.1), -1.4);
  close(mixtureQuantile(m!, 0.5), 1);
  close(mixtureQuantile(m!, 0.9), 3.4);
});

test("6.1 越小越好：换成改进量后一成和九成对调，合并范围换回原值后与原范围相同", () => {
  // 手算：b = 1，一人交 (1, 1.25, 1.5)，λ = 0。改进量 Y = 1 − 分数：(−0.5, −0.25, 0) 依次是一成、一半、九成。
  const [m] = forwardMixtures([{ ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 1, q5: 1.25, q9: 1.5 } }] }], 0);
  const imp = toImprovement(m!, 1, "minimize");
  // 反向时把握换成 1 − 原把握，1 − 0.9 在浮点里差末位，用容差比。
  close(mixtureBelow(imp, -0.5), 0.1);
  close(mixtureBelow(imp, -0.25), 0.5);
  close(mixtureBelow(imp, 0), 0.9);
  const merged = forwardMergedRange(imp, 1, "minimize");
  close(merged.q1, 1);
  close(merged.q5, 1.25);
  close(merged.q9, 1.5);
  // 越大越好：b = 1，交 (0.5, 0.75, 1)，Y = 分数 − 1。
  const [n] = forwardMixtures([{ ranges: [{ researcher: "r1", range: { q1: 0.5, q5: 0.75, q9: 1 } }] }], 0);
  const impMax = toImprovement(n!, 1, "maximize");
  assert.equal(mixtureBelow(impMax, -0.25), 0.5);
  assert.deepEqual(forwardMergedRange(impMax, 1, "maximize"), { q1: 0.5, q5: 0.75, q9: 1 });
});